1.解：方法1：從左往右一摞一摞地?cái)?shù)，再相加求和：

　　10+11+12+13+14+15+14+13+12+11+10

　　=135（本）.

　　方法2：把這摞書(shū)形成的圖形看成是由一個(gè)長(zhǎng)方形和一個(gè)三角形“尖頂”組成.

　　長(zhǎng)方形中的書(shū) 10×11=110

　　三角形中的書(shū) 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25

　　總數(shù)：110+25=135（本）.

　　2.解：因?yàn)槠蹇纵^多，應(yīng)找出排列規(guī)律，以便于計(jì)數(shù).

　　仔細(xì)觀察可知，圖中大三角形ABC上的棋孔的排列規(guī)律是（從上往下數(shù)）：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，另外還有三個(gè)小三角形中的棋孔的排列規(guī)律是1，2，3，4，所以棋孔總數(shù)是：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13）+（1+2+3+4）×3=91+10×3=121（個(gè)）.

　　3.解：方法1：按圖3－22所示方法數(shù)（圖中只畫(huà)出了一部分）

　　線段總數(shù)：7+6+5+4+3+2+1=28（條）.

　　方法2：基本線段共7條，所以線段總數(shù)是：

　　7+6+5+4+3+2+1=28（條）.

　　4.解：按圖3－23的方法數(shù)：

　　角的總數(shù)：7+6+5+4+3+2+1=28（個(gè)）.

　　5.解：方法1：（1）三角形是由三條邊構(gòu)成的圖形.

　　以O(shè)A邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△OAB，△OAC，△OAD，△OAE，△OAF，△OAG，△OAH，共7個(gè)；

　　以O(shè)B邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△OBC，△OBD，△OBE，△OBF，△OBG，△OBH，共6個(gè)；

　　以O(shè)C邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△OCD，△OCE，△OCF，△OCG，△OCH，共5個(gè)；

　　以O(shè)D邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△ODE，△ODF，△ODG，△ODH，共4個(gè)；

　　以O(shè)E邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△OEF，△OEG，△OEH，共3個(gè)；

　　以O(shè)F邊為左公共邊構(gòu)成的三角形有：△OFG，△OFH，共2個(gè)；

　　以O(shè)G邊和OH，GH兩邊構(gòu)成的三角形僅有：△OGH1個(gè)；

　　三角形總數(shù)：7+6+5+4+3+2+1=28（個(gè)）.

　　（2）方法2：顯然底邊AH上的每一條線段對(duì)應(yīng)著一個(gè)三角形，而基本線段是7條，所以三角形總數(shù)為：7+6+5+4+3+2+1=28（個(gè)）.

　　6.解：最小的正方形有25個(gè)，

　　由4個(gè)小正方形組成的正方形 16個(gè)；

　　由9個(gè)小正方形組成的正方形 9個(gè)；

　　由16個(gè)小正方形組成的正方形 4個(gè)；

　　由25個(gè)小正方形組成的正方形 1個(gè)；

　　正方形總數(shù)：25+16+9+4+1=55個(gè).