從一些相交的圓中，可以找到許多有趣的曲線與圖案。第一個例子中有兩組圓，圓心分別是A與B（圖1）。作圖時可先取AB為12cm，且圓的半徑每次增加1cm.相同圓心的圓所成的集合，如同一顆石子投入水中所激起的漣漪，稱為同心圓。當兩組間隔距離都相同的同心圓如圖1所示相交時，其交點形成橢圓形的集合。在圖中已畫出了4個橢圓形。圖形上以圓圈標出的數字是如何形成橢圓形的線索。例如對于標示20的橢圓上的每一點P，AP+BP=20.

    這很容易檢驗。例如以A為圓心的第八個圓上的點，是在以B為圓心的第十二個圓上。

    試著繪出編號應為18與26的橢圓。在你畫好兩組同心圓相交的圖案之后，最好能先用復印機復印幾張，然后再繪出橢圓。圖2是將交錯的區域以類似國際象棋棋盤的方式涂上黑色，從中也可以看出橢圓的形狀。

    你能在這個圖形中看到另一曲線族嗎？

    第二個例子如圖3所示。其中所有圓的邊界形成的曲線通稱為“心臟線”。

    畫出心臟線的方法是，先畫一圓作為基底，并在其上標出一點A.在這個圓的圓周上取不同的點作為圓心，調整半徑，使畫出的圓都通過A點。

    盡可能多地畫圓，使邊界能夠更為明顯。如果A點不在基底圓的圓周上，結果會如何？