奧數 > 小學資源庫 > 奧數練習題 > 三年級奧數 > 速算與巧算 > 正文
2009-07-19 09:41:47 下載試卷
幻方是每一行、每一列，以及對角線的數字和都相等的方陣．如圖1所示，其中各行各列的數字和都是24，這也就是所謂的“幻數”．
試著先找出幻數，然后完成圖2與圖3中的幻方．
現在再試著完成圖4與圖5中的幻方，其中雖然給出更多的數，但比起前面兩個，就不是很容易了．
早在公元前，中國就已經有幻方的記載．例如，3×3的方陣就與大禹有關，當時的年代大約是公元前2200年．
所有的3×3幻方都有一種基本的形式，那就是由1、2、3、…9(參見圖6)所組成． 由此即可發展出其他的幻方，例如將所有的數皆加上某數(如6)．也可以用前9個奇數1、3、5、…17取代1至9的數字． 還有一種有趣的方法，也可以產生9個數，組成3×3幻方． 取任何數開始(如3)，再定出另兩個不同的數(如2與到)，然后以圖7的方式與原數相加． 現在將這些數依序排列： 3 8 13 5 10 15 7 12 17 再以此順序代替基本幻方中1至9的數字，結果就可以組成幻數為30的幻方(圖8)． 現在請自行設計幻方． 這種方法對小數或負數是否同樣有效？ 你能證明這種方法恒為真嗎？
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 1 填數 |
2 填數 |
3 填數 |
| 4 面積問題 |
5 面積問題 |
6 面積問題 |
7 面積問題 |
8 面積問題/a> |
9 面積問題 |
10 面積問題 |
| 11 工程問題 |
12 行程問題 |
13 行程問題 |
14 行程問題 |
15 平均數 |
16 平均數 |
17 平均數 |
| 18 平均數 |
19 平均數 |
20 平均數 |
21 應用題 |
22 應用題 |
23 應用題 |
24 應用題 |
| 25 應用題 |
26 應用題 |
27 周長問題 |
28 周長問題 |
29 周長問題 |
30 周長問題 |
31 周長問題 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 搭配問題 |
2 搭配問題 |
3 搭配問題 |
4 搭配問題 |
5 搭配問題 |
6 搭配問題 |
7 搭配問題 |
| 8 排隊問題 |
9 排隊問題 |
10 排隊問題 |
11 排隊問題 |
12 排隊問題 |
13 排隊問題 |
14 排列組合 |
| 15 排列組合 |
16 排列組合 |
17 排列組合 |
18 排列組合 |
19 排列組合 |
20 排列組合 |
21 相遇問題 |
| 22 相遇問題 |
23 相遇問題 |
24 相遇問題 |
25 相遇問題 |
26 相遇問題 |
27 相遇問題 |
28 趣味題 |
| 29 趣味題 |
30 趣味題 |
31 趣味題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 29 | 30 | 31 | 1 周長問題 |
2 行程問題 |
3 長度問題 |
4 邏輯推理 |
| 5 邏輯推理 |
6 邏輯推理 |
7 邏輯推理 |
8 邏輯推理 |
9 邏輯推理 |
10 邏輯推理 |
11 智力題 |
| 12 智力題 |
13 智力題 |
14 智力題 |
15 智力題 |
16 智力題 |
17 工程問題 |
18 行程問題 |
| 19 行程問題 |
20 行程問題 |
21 平均數 |
22 平均數 |
23 平均數 |
24 平均數 |
25 平均數 |
| 26 平均數 |
27 應用題 |
28 應用題 |
1 | 2 | 3 | 4 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 1 應用題 |
2 應用題 |
3 邏輯思維 |
4 應用題 |
| 5 線路問題 |
6 比一比 |
7 做做想想 |
8 數一數 |
9 數一數 |
10 找規律 |
11 比一比 |
| 12 數一數 |
13 數一數 |
14 觀察圖形 |
15 數一數 |
16 數一數 |
17 火柴棒游戲 |
18 火柴棒游戲 |
| 19 找規律 |
20 找規律 |
21 應用題 |
22 應用題 |
23 應用題 |
24 應用題 |
25 應用題 |
| 26 應用題 |
27 找規律 |
28 應用題 |
29 邏輯思維 |
30 單數雙數 |
31 計算 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 等量代換 |
| 2 周長問題 |
3 數論 |
4 容斥原理 |
5 周長問題 |
6 雞兔同籠 |
7 面積問題 |
8 邏輯推理 |
| 9 和差問題 |
10 枚舉法 |
11 余數問題 |
12 枚舉法 |
13 四邊形問題 |
14 位置原則 |
15 數字謎 |
| 16 平均數 |
17 雞兔同籠 |
18 間隔問題 |
19 速算巧算 |
20 盈虧問題 |
21 余數問題 |
22 數字謎 |
| 23 計算 |
24 年齡問題 |
25 數字謎 |
26 等差數列 |
27 巧求周長 |
28 等差數列 |
29 植樹問題 |
| 30 行程問題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 1 應用題 |
2 應用題 |
3 應用題 |
4 應用題 |
5 應用題 |
6 應用題 |
| 7 應用題 |
8 付錢的方法 |
9 付錢的方法 |
10 付錢的方法 |
11 付錢的方法 |
12 付錢的方法 |
13 付錢的方法 |
| 14 摸彩球 |
15 摸彩球 |
16 摸彩球 |
17 摸彩球 |
18 摸彩球 |
19 巧算速算 |
20 巧算速算 |
| 21 巧算速算 |
22 天平平衡 |
23 合理分組 |
24 合理分組 |
25 合理分組 |
26 合理分組 |
27 合理分組 |
| 28 找規律 |
29 找規律 |
30 找規律 |
31 找規律 |
1 | 2 | 3 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 28 | 29 | 30 | 31 | 1 速算與巧算 |
2 速算與巧算 |
3 等差數列 |
| 4 等差數列 |
5 和的變化規律 |
6 簡單推理 |
7 簡單推理 |
8 植樹問題 |
9 植樹問題 |
10 還原問題 |
| 11 應用題 |
12 填符號 |
13 巧算 |
14 年齡問題 |
15 年齡問題 |
16 年齡問題 |
17 年齡問題 |
| 18 年齡問題 |
19 應用題 |
20 應用題 |
21 應用題 |
22 應用題 |
23 應用題 |
24 計算問題 |
| 25 計算問題 |
26 電梯行程 |
27 電梯行程 |
28 行程問題 |
29 行程問題 |
30 應用題 |
1 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 1 應用題 |
| 2 應用題 |
3 除數問題 |
4 應用題 |
5 應用題 |
6 應用題 |
7 和差問題 |
8 應用題 |
| 9 上樓問題 |
10 上樓問題 |
11 上樓問題 |
12 巧求周長 |
13 數論 |
14 抽屜原理 |
15 巧求周長 |
| 16 火柴棍游戲 |
17 巧求周長 |
18 應用題 |
19 巧求周長 |
20 巧求周長 |
21 盈虧問題 |
22 盈虧問題 |
| 23 盈虧問題 |
24 盈虧問題 |
25 盈虧問題 |
26 盈虧問題 |
27 植樹問題 |
28 植樹問題 |
29 植樹問題 |
| 30 植樹問題 |
31 植樹問題 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 30 | 31 | 1 應用題 |
2 邏輯思維 |
3 排隊問題 |
4 年齡問題 |
5 火柴棒問題 |
| 6 邏輯問題 |
7 邏輯問題 |
8 應用題 |
9 邏輯問題 |
10 填算符 |
11 應用題 |
12 年齡問題 |
| 13 應用題 |
14 應用題 |
15 應用題 |
16 應用題 |
17 應用題 |
18 應用題 |
19 應用題 |
| 20 火柴棒問題 |
21 報數 |
22 數字游戲 |
23 填符號 |
24 想一想 |
25 想一想 |
26 應用題 |
| 27 速算 |
28 速算 |
29 速算 |
30 數一數 |
31 應用題 |
1 | 2 |
| 星期日 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 1 趣味題 |
2 發車問題 |
| 3 趣味題 |
4 行程問題 |
5 應用題 |
6 應用題 |
7 相遇問題 |
8 行程問題 |
9 行程問題 |
| 10 行程問題 |
11 趣味題 |
12 應用題 |
13 應用題 |
14 應用題 |
15 應用題 |
16 應用題 |
| 17 雞兔同籠 |
18 雞兔同籠 |
19 雞兔同籠 |
20 雞兔同籠 |
21 雞兔同籠 |
22 雞兔同籠 |
23 雞兔同籠 |
| 24 平均數 |
25 平均數 |
26 平均數 |
27 平均數 |
28 平均數 |
29 平均數 |
30 平均數 |
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