數(shù)學(xué)故事——數(shù)學(xué)史上的一起“冤案”

　　人類很早就掌握了一元二次方程的解法，但是對一元三次方程的研究，則是進(jìn)展緩慢。古代中國、希臘和印度等地的數(shù)學(xué)家，都曾努力研究過一元三次方程，但是他們所發(fā)明的幾種解法，都僅僅能夠解決特殊形式的三次方程，對一般形式的三次方程就不適用了。

　　在十六世紀(jì)的歐洲，隨著數(shù)學(xué)的發(fā)展，一元三次方程也有了固定的求解方法。在很多數(shù)學(xué)文獻(xiàn)上，把三次方程的求根公式稱為“卡爾丹諾公式”，這顯然是為了紀(jì)念世界上第一位發(fā)表一元三次方程求根公式的意大利數(shù)學(xué)家卡爾丹諾。那么，一元三次方程的通式解，是不是卡爾丹諾首先發(fā)現(xiàn)的呢？歷史事實并不是這樣。

　　數(shù)學(xué)史上最早發(fā)現(xiàn)一元三次方程通式解的人，是十六世紀(jì)意大利的另一位數(shù)學(xué)家尼柯洛·馮塔納（NiccoloFontana）。馮塔納出身貧寒，少年喪父，家中也沒有條件供他念書，但是他通過艱苦的努力，終于自學(xué)成才，成為十六世紀(jì)意大利最有成就的學(xué)者之一。由于馮塔納患有“口吃”癥，所以當(dāng)時的人們昵稱他為“塔爾塔里亞”（Tartaglia），也就是意大利語中“結(jié)巴”的意思。后來的很多數(shù)學(xué)書中，都直接用“塔爾塔里亞”來稱呼馮塔納。

　　經(jīng)過多年的探索和研究，馮塔納利用十分巧妙的方法，找到了一元三次方程一般形式的求根方法。這個成就，使他在幾次公開的數(shù)學(xué)較量中大獲全勝，從此名揚歐洲。但是馮塔納不愿意將他的這個重要發(fā)現(xiàn)公之于世。

　　當(dāng)時的另一位意大利數(shù)學(xué)家兼醫(yī)生卡爾丹諾，對馮塔納的發(fā)現(xiàn)非常感興趣。他幾次誠懇地登門請教，希望獲得馮塔納的求根公式。可是馮塔納始終守口如瓶，滴水不漏。雖然卡爾丹諾屢次受挫，但他極為執(zhí)著，軟磨硬泡地向馮塔納“挖秘訣”。后來，馮塔納終于用一種隱晦得如同咒語般的語言，把三次方程的解法“透露”給了卡爾丹諾。馮塔納認(rèn)為卡爾丹諾很難破解他的“咒語”，可是卡爾丹諾的悟性太棒了，他通過解三次方程的對比實踐，很快就徹底破譯了馮塔納的秘密。

　　卡爾丹諾把馮塔納的三次方程求根公式，寫進(jìn)了自己的學(xué)術(shù)著作《大法》中，但并未提到馮塔納的名字。隨著《大法》在歐洲的出版發(fā)行，人們才了解到三次方程的一般求解方法。由于第一個發(fā)表三次方程求根公式的人確實是卡爾丹諾，因此后人就把這種求解方法稱為“卡爾丹諾公式”。

　　卡爾丹諾剽竊他人的學(xué)術(shù)成果，并且據(jù)為已有，這一行為在人類數(shù)學(xué)史上留下了不甚光彩的一頁。這個結(jié)果，對于付出艱辛勞動的馮塔納當(dāng)然是不公平的。但是，馮塔納堅持不公開他的研究成果，也不能算是正確的做法，起碼對于人類科學(xué)發(fā)展而言，是一種不負(fù)責(zé)任的態(tài)度。