數(shù)學(xué)系列故事之第二次數(shù)學(xué)危機(jī)

　　數(shù)學(xué)家格蘭第說(shuō)，你想創(chuàng)造什麼數(shù)，我可以創(chuàng)造出什麼數(shù)。比如說(shuō)想創(chuàng)造16，因?yàn)?6×x＝16×x，既然x可以等於0，也就可以等於1。這時(shí)

　　16×0＝16×1

　　得到0＝16，說(shuō)明從無(wú)中創(chuàng)造出16。

　　微積分產(chǎn)生初期，由於還沒(méi)有建立起鞏固的理論基礎(chǔ)(主要是極限理論)，出現(xiàn)了這樣那樣的問(wèn)題，被一些別有用心的人鉆了空子。事實(shí)往後百多年亦沒(méi)有人能清楚回答這些問(wèn)題。這就是歷史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī)，而這危機(jī)的引發(fā)和牛頓有直接的關(guān)系。

　　事情直到19世紀(jì)初，情況有變化，法國(guó)科學(xué)學(xué)院的科學(xué)家以柯西為首，對(duì)微積分的理論進(jìn)行了認(rèn)真研究，建立了極限理論，後來(lái)又經(jīng)過(guò)德國(guó)數(shù)學(xué)家維爾斯特拉斯進(jìn)一步的嚴(yán)格化，使極限理論成為微積分堅(jiān)定基礎(chǔ)。前面所提的“量的鬼魂”說(shuō)，都可以用極限理論給予滿(mǎn)意的解釋。