小學六年級數學競賽專題——工程問題　

　　工程問題”的應用題，要始終抓住最基本的數量關系：工作量÷工作效率=工作時間

　　在解決較復雜的應用題時,要理清思路,把誰的工作量與誰的工作效率對應起來。

　　一件工作，甲乙兩人合做4天完成。如果甲獨做要20天完成，如果乙獨做要幾天才能完成？

　　這里把總工作量看作單位“1”,甲乙合做要4天完成，說明他們每天能完成1/4，這個1/4，是它們的工效和，從中減去甲的工效就等于乙的工效。

　　1、甲乙合打一份稿件要12小時，如果給甲單獨打要20小時，如果給乙單獨打要幾小時？

　　2、水池有兩個水管,單開進水管10分鐘可將空池放滿;單開出水管,15分鐘可將滿池水放空。現兩管齊開,幾分鐘可將空池放滿？

　　“工程問題”經常以行程問題的面貌出現在應用題里：

　　3、甲乙兩車同時從A、B兩地相對開出,12小時相遇,客車單獨行完全程要20小時,貨車單獨行完全程要多少小時？

　　如果將第3題的條件修改一下:相遇后，客車行完剩下的路程要8小時，貨車行完剩下的路程要幾小時？

　　以上是工作總量為“1”時的一些問題，并且都是知道“工效和”與其中一個工效，求另一個工效的例子。

　　在實際應用題中，還有許多已經完成了一部分工作量，剩下的由兩隊合做的例子，這樣，就要用“剩下的工作量÷工效和=工作時間”來計算。

　　1、一份稿件，單獨打完，甲要5天，乙要10天，丙要8天，現甲先打2天，余下的由乙丙合打，幾天可以完成？

　　2、一條公路，甲獨修完要24天，乙獨修完要30天。現兩隊合修若干天后，乙隊調出，甲隊又繼續修了6天才完成，乙隊只修了幾天？

　　3、一輛貨車從甲城到乙城需8小時,一輛客車從乙城到甲城需6小時,貨車開了1小時后,客車出發,客車出發后多少小時兩車相遇？

　　4、一項工程,單獨做完甲要20天,乙要30天.現由兩隊合做若干天后,乙隊調出,剩下的由甲隊單獨來做,這樣先后共用了18天才完成任務乙隊只工作了多少天？

　　同樣的思路，換種出題方式，又會產生不同的效果：

　　一條公路，甲、乙兩隊合修30天完成。如果兩隊合修12天后，剩下的由乙隊單獨做，還要24天才能完成。這項工程如果由甲隊修，幾天才能完成？

　　“工程問題”中，還有一類題，是將兩隊先后完成的工作時間轉換成共同完成的時間，這樣，能夠充分利用“工效和”這一條件。

　　1、甲乙合做一項工程，24天完成。如果甲隊做6天，再由乙隊做4天，只能完成全工程的20%。如果由甲隊單獨做，幾天可以完成？

　　2、甲乙兩隊完成一項工程，如果先由甲隊做10天，再由乙隊做15天；或者兩隊合做12天，都能剛好完成任務，如果由乙隊單獨做，需要幾天才能完成任務？

　　3、某工程先由甲單獨做63天，再由乙單獨做28天可以完成。如果甲乙兩人合作需要48天完成。現在甲先單獨做42天,然后由乙接著做,還需幾天才能完成？

　　有些“工程問題”應用題，要采用假設法，仍然是充分利用“工效和”這一條件。

　　一件工作甲乙兩人合做12天完成。在合作過程中，甲因事調出5天。因此，這件工作前后共用了15天才完成任務。如果甲單獨完成這件工作，需要幾天才能完成？

　　“工程問題”中以許多是將“工程問題”與比例、百分數等結合起來，因此，大家要熟練運用數量關系和思路轉換。也有一些數量關系比較復雜的習題，有興趣的同學可以選做。如課本第30頁例9。看懂例9后，可以做一做以下習題：

　　搬運一批貨物，單獨做，甲要10小時，乙要12小時，丙要15小時。現在三人同時搬運兩個工作量相同的倉庫里的貨物，甲在A倉庫，乙在B倉庫，丙先在甲，后幫乙，結果干了16小時后，同時完工，問丙在B倉庫做了幾小時？