小學奧數競賽專題之利率與利息

　　[專題介紹]

　　國家規定，各種收入必須按照國家一定的額比例向國家繳納一定的稅款，應納稅額與收入的百分比叫做稅率。

　　我們把存入銀行的錢叫做本金，取款時銀行多付出來的錢叫做利息。總利息與本金的百分比叫做利率。

　　[經典例題]

　　例1、某個體商人以年利息14%的利率借別人4500元，第一年末償還2130元，第二年以某種貨物80件償還一部分，第三年還2736元結清，他第二年末還債的貨物每件價值多少元？

　　解：根據“總利息=本金×利率×時間”

　　第一年末的本利和：4500+4500×14%×1=5130（元）

　　第二年起計息的本金：5130-2130=3000（元）

　　第二年末的本利和：3000+3000×14%×1=3420（元）

　　第三年的本利和為2736元，

　　故第三年初的本金為：2736÷（1+14%）=2736÷1.14=2400（元）

　　第二年末已還款的金額為3420-2400=1020（元）

　　每件貨物的單價為1020÷80=12.75（元）

　　答：他第二年末還債的貨物每件價值12.75元

　　例2、小明于今年七月一日在銀行存了活期儲蓄100元，如果年利率是1.98%，到明年七月一日，小明可以得到多少利息？（A級）

　　解：1000×1.98%×1×（1-20%）=15.84（元）

　　答：小明可以得到15.84元利息

　　例3、買了8000元的國家建設債卷，定期3年，到期他取回本息一共10284元，這種建設債卷的年利率是多少？（B級）

　　解：設年利率為x%

　　（1）（單利）

　　8000+8000×x%×3=10284

　　X%=9.52%

　　（2）（復利）

　　8000（1+x%）3=10284

　　X%=9.52%

　　答：這種建設債卷利率是9.52%