若干個數排成一列，稱為數列。數列中的每一個數稱為一項，其中第一項稱為首項，最后一項稱為末項，數列中數的個數稱為項數。

    從第二項開始，后項與其相鄰的前項之差都相等的數列稱為等差數列，后項與前項的差稱為公差。例如：等差數列：3、6、9……96，這是一個首項為3，末項為96，項數為32，公差為3的數列。

    計算等差數列的相關公式：

    通項公式：第幾項＝首項＋（項數－1）×公差

    項數公式：項數＝（末項－首項）÷公差＋1

    求和公式：總和＝（首項＋末項）×項數÷2

    平均數公式：平均數＝（首項＋末項）÷2

    在等差數列中，如果已知首項、末項、公差。求總和時，應先求出項數，然后再利用等差數列求和公式求和。

    入門題：

1、有一個數列，4、10、16、22……52，這個數列有多少項？

2、一個等差數列，首項是3，公差是2，項數是10。它的末項是多少？

3、求等差數列1、4、7、10……，這個等差數列的第30項是多少？

4、6＋7＋8＋9＋……＋74＋75＝（ ）

5、2＋6＋10＋14＋……＋122＋126＝（ ）

6、已知數列2、5、8、11、14……，47應該是其中的第幾項？

7、有一個數列：6、10、14、18、22……，這個數列前100項的和是多少？

    練習題：

1、3個連續整數的和是120，求這3個數。

2、4個連續整數的和是94，求這4個數。

3、在6個連續偶數中，第一個數和最后一個數的和是78，求這6個連續偶數各是多少？

4、麗麗學英語單詞，第一天學會了6個，以后每天都比前一天多學會1個，最后一天學會了16個。麗麗在這些天中共學會了多少個單詞？

5、有80把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，至多要試多少次？

6、某班有51個同學，畢業時每人都要和其他同學握一次手，那么這個班共握了多少次手？

    備選題：

1、5個連續整數的和是180，求這5個數。

2、6個連續整數的和是273，求這6個數。

3、在等差數列1、5、9、13、17……401中，401是第幾項？第50項是多少？

4、1＋2＋3＋4＋……＋2007＋2008＝（ ）

5、8＋18＋27＋36＋……＋261＋270＝（ ）

6、（2001＋1999＋1997＋1995）－（2000＋1998＋1996＋1994）＝

7、（2＋4＋6＋……＋2000）－（1＋3＋5＋……＋1999）＝

8、1＋2－3＋4＋5－6＋7＋8－9＋……＋58＋59－60＝

9、有從小到大排列的一列數，共有100項，末項為2003，公差為3，求這個數列的和。

10、求1——99個連續自然數的所有數字的和。