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元曲中的數學

來源:數學專業網 2008-05-07 18:12:19

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    元曲是我國詩和詞由“雅”轉“俗”時產生的,它活潑生動,俏皮潑辣,更貼近生活。

    元曲中的數字運用比比皆是,隨處可見。有些小曲正因數字的巧妙運用而形成其鮮明的藝術特色,得以廣泛流傳,成為千古絕唱。

    如無名氏的《雁兒落帶過得勝令》:

    一年老一年,一日沒一日,一秋又一秋,一輩催一輩,一聚一離別,一喜一傷悲,一榻一生臥,一生一夢里。尋一伙相識,他一會咱一會;都一般相知,吹一回,唱一回。

    此曲每一句都用兩個“一”字,層層遞進,以排山倒海之勢嘆華年易逝,光陰催老,聚散無常。

    風格類似的還有徐再思的《水仙子·夜雨》:

    一聲梧葉一聲秋,一點芭蕉一點愁,三更歸夢三更后。落燈花,棋未收,嘆新豐孤館人留。枕上十年事,江南二老憂,都到心頭。

    無名氏的 《中呂·紅繡鞋》也別具特色:

    一兩句別人閑話,三四日不把門踏,五六日不來啊在誰家?七八遍買龜兒封。久已后見他么?十分的憔悴煞。

    這支小曲巧妙地運用一、二、三、四、五、六、七、八、九(久)、十等數目字,由小到大,按升序排列,將少女因戀人怕人閑話不敢登門的相思之苦描繪得生動、深刻。

    數目字本是抽象概念,枯燥單調。但有些詩人運用得巧妙生動,加減乘除,無所不能。語境不同,風格各異。

    一、 加法入曲
    湯式的《雙調·慶東原·京口夜泊》,全曲如下:

    故園一千里,孤帆數日程。倚蓬窗自嘆漂泊命。城頭鼓聲,江心浪聲,山頂鐘聲,一夜夢難成,三處愁相并。

    曲中除運用一千里、孤帆、一夜、三處等數目字外,加法分析運用巧妙,城頭+江心+山頂=三處,渲染出作者處處憂愁的孤旅及悲寂的游子情懷。

    二、 減法入曲
    想人生七十猶稀,百歲光陰,先過了三十,七十年間,十歲頑童,十載尪羸。五十歲除分晝黑,剛分得一半兒白日,風雨相催,兔去烏飛。仔細沉吟,都不如快活了便宜。

    這是盧摯的《雙調·蟾宮曲》,曲中巧妙地運用了減法。人生百年,就常人而言,先減去無法過的后三十年,只能按七十歲來計算。七十歲,減去十歲頑童,再減去十年尪羸,等于五十年。接著又用除法,五十年的一半是白天,一半是黑夜。

    三、 乘法入曲
    曾有無名氏作這樣一曲《水仙子·遣懷》:

    百年三萬六千場,風雨憂愁一半妨。眼兒里覷,心兒上想,教我鬢邊絲怎地當,把流年子細推詳。一日一個淺酌低唱,一夜一個花燭洞房,能有得多少時光。

    一年三百六十日,百年三萬六千場。乘法運用不著痕跡,非常巧妙。

    四、 除法入曲
    問人世誰是英雄?有釃酒臨江,橫塑曹公。紫蓋旗,多應借得赤壁東風。更驚起南陽臥龍便成名八陣圖中。鼎足三分: 一分西蜀,一分江東。

    這是阿魯威的《雙調·蟾宮曲》,曲中巧妙運用了除法分析法,將天下分為三分: 一分西蜀,一分江東,一分北魏。

    元代張可久還作過這樣一支曲《沉醉東風·秋夜思》:

    二十五點秋更鼓聲,千三百里水館郵程。青山去路長,紅樹西風冷。百年人半紙虛名。得似璩源閣上僧,午睡足窗日影。

    曲中巧妙運用了除法。古時夜里以擊鼓記時,每夜五更。二十五點除以五等于五,是五個夜晚。

    這樣的例子還能舉出很多,如馬致遠的《折桂令·嘆世》中“咸陽百二山河,兩字功名,幾陣干戈”。姚燧的《調·憑闌人》“博帶峨冠年少郎,高奇云鬢窈窕娘。我文章你艷妝,你一斤我十六兩”。曲中運用單換算,一斤等于十六兩,指郎才女貌,兩廂相當,妙絕。再如盧摯的《節節高·題洞庭湖鹿角廟壁》中“風微浪息,扁舟一葉,半夜心,三更夢,萬里別”,無名氏的《叨令》中“黃塵萬古長安路,折碑三尺邙山墓,西風一葉烏江渡,夕陽十里邯鄲樹”。這里不再例舉。

    從這些曲中可看出: 曲因數字而生趣,數字因曲而生動。

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