解法一 東西兩鎮(zhèn)相距90千米，甲每小時(shí)行30千米，共需（90÷30=）3（小時(shí)）。

　　連辦事共用了（3+1=）4（小時(shí)）。

　　乙每時(shí)行10千米，4小時(shí)共行（10×4=）40（千米）。

　　這時(shí)兩人相距（90-40=）50（千米），兩人正好同時(shí)從 A、B相向而行，其相遇時(shí)間為（50÷（30+10）=）1.25（小時(shí)）。于是乙從出發(fā)至相遇經(jīng)過(guò)了（4+1.25

　　因此，共走了10×5.25＝52.5（千米）。

解法二 根據(jù)題意可知甲從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)，返回時(shí)與乙相遇（乙未到西鎮(zhèn)，無(wú)返回現(xiàn)象），故兩人所行路程總和為（90×2=）180（千米），但因甲到西鎮(zhèn)用了1小時(shí)辦事。倘若甲在這1小時(shí)中沒(méi)有停步（如到另一地方買(mǎi)東西又回到西鎮(zhèn)，共用1小時(shí)），這樣兩人所行總路程應(yīng)為：

　　90×2+30=210（千米），又因兩人速度和為30+10=40（千米），故可求得相遇時(shí)間為：（210÷40=）5.25（小時(shí)），則乙行了（10×5.25=）52.5（千米）。

例4 快慢兩車(chē)同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)相遇，這時(shí)快車(chē)離乙站還有240千米，已知慢車(chē)從乙站到甲站需行15小時(shí)，兩車(chē)到站后，快車(chē)停留半小時(shí)，慢車(chē)停留1小時(shí)返回，從第一次相遇到返回途中再相遇，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

解法一 240÷6=40（千米）（慢車(chē)速度）

　　40×15=600（千米）（甲乙兩站距離）

　　（600-240）÷6=60千米（快車(chē)速度）

　　快車(chē)第一次相遇后繼續(xù)前進(jìn)至乙站，又開(kāi)了（240÷60=）4（小時(shí)），連停留時(shí)間共用了4.5小時(shí)。

　　慢車(chē)第一次相遇后，向前開(kāi)了4.5小時(shí)，應(yīng)行（40×4.5=180（千米），到A處，這樣慢車(chē)距離甲站還有（600-240-180=）180（千米），如繼續(xù)開(kāi)到甲站，加上停留時(shí)間，還要用（180÷40+1=）5.5（小時(shí)）。

　　在這5.5小時(shí)中，快車(chē)又從乙站返回開(kāi)至B處，距甲站為（600-60×5.5＝）270（千米）。

　　這時(shí)就相當(dāng)于兩車(chē)從相距270千米的兩地（甲站和B處）同時(shí)相向開(kāi)出，則可求出其相遇時(shí)間為：270÷（60+40）=2.7（小時(shí)）

　　最后，求得慢車(chē)從第一次相遇到返回途中再相遇所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（4.5+5.5+2.7=）12.7（小時(shí)），即為問(wèn)題所要求的。

解法二 根據(jù)往返相遇問(wèn)題的特征可知，從第一次相遇到返回途中再相遇，兩車(chē)共行的路程為甲乙兩站距離的2倍，再根據(jù)例3解法二的設(shè)想方法，即假設(shè)快車(chē)不在乙站停留0.5小時(shí)，慢車(chē)不在甲站停留1小時(shí)，則兩車(chē)從第一次相遇到第二次相遇所行總路程為600×2+60×0.5+40×1=1270（千米），故此期間所經(jīng)時(shí)間為1270÷（60+40）=12.7（小時(shí)）

　　通過(guò)以上幾例分析，不難看出解法二甚為簡(jiǎn)便，這是由于靈活運(yùn)用往返行程問(wèn)題的基本特征所致。